Mathe-Nachhilfe für die Klasse 9 und 10
  1. Funktionen
    • Wiederholung
    • Lineare und quadratische Funktionen
    • Quadratische Ergänzung
    • Quadratische Gleichung
    • Die a-b-c-Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen
    • Die p-q-Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen
    • Satz von Vieta (Wurzelsatz von Viëta)
    • Diskriminante
    • Komplexe Zahlen
    • Parabeln verschieben
  2. Strahlensätze
    • Ähnlichkeit
    • Vergrößerungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor)
    • Vergrößern (Verkleinern) von Flächen
    • Zentrische Streckung, Streckfaktor und Streckzentrum
    • Ähnliche Dreiecke
    • 1. Strahlensatz
    • 2. Strahlensatz
    • Erweiterung der Strahlensätze
  3. Pythagoras
    • Hypotenuse und Katheten
    • Der Satz des Pythagoras
    • Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras
    • Der Kathetensatz
    • Der Höhensatz
  4. Körper
    • Regelmäßige Körper (Platonische Körper; Reguläre Polyeder)
      Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder
    • Volumen einer Pyramide; Oberflächeninhalt einer Pyramide
    • Volumen eines Kegels; Oberflächeninhalt eines Kegels
    • Volumen einer Kugel; Oberflächeninhalt einer Kugel
  5. Potenzen
    • Potengesetze
      • Potenzgesetz für gleiche Basen
      • Potenzgesetz für gleiche Exponenten
      • Potenzgesetze für Potenzen von Potenzen
    • Wissenschaftliche Schreibweise (Scientific Notation); Zehnerpotenzen
    • Der Logarithmus
    • Wachstumsfaktor (Zunahme und Abnahme)
    • Exponentielles Wachstum; Exponentialfunktion
    • Zinseszinsrechnung; Zinssatz
  6. Trigonometrie
    • Rechtwinklige Dreiecke
    • Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse
    • Sinus, Kosinus und Tangens
    • DEG (Degree) – Grad bzw. Gradmaß
    • RAD (Radian) – Radiant; Bogenmaß
    • Trigonometrische Funktionen
    • Einheitskreis
    • Die Sinusfunktion; Amplitude und Periode
    • Die Kosinusfunktion
    • Die Tangensfunktion
    • Transformationen von Graphen
  7. Wahrscheinlichkeitsrechnung
    • Baumdiagramme
    • Die Produktregel
      • Ziehen von Kugeln mit Zurücklegen; Ziehen von Kugeln ohne Zurücklegen
    • Die Summenregel
    • Pascalsches Dreieck
    • Binomialverteilung (k Treffer in n Versuchen)
    • Umdrehen von Baumdiagrammen
    • Der Satz von Bayes
  8. Wiederholung:
    • Algebra 1 und 2
    • Quadratische Ergänzung; Satz von Vieta; p-q-Formel; a-b-c-Formel
    • Herleitung der p-q-Formel
    • Herleitung der a-b-c-Formel
    • Scheitelpunktsform
    • Diskriminate und Nullstellen (reelle und komplexe Nullstellen)
    • Transformationen von Graphen
  9. Exponentialfunktionen
    • Wiederholung: Prozentrechnung und Potenzen
    • Logarithmen
    • Exponentialfunktion: Definitionsbereich; Eigenschaften der Exponentialfunktionen
    • Einführung: Ableitung einer Exponentialfunktion und die e-Funktion
  10. Stochastik
    • Wiederholung: Zufallsexperiment, relative und absolute Häufigkeit und Histogramme
      Wiederholung: Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramm, Summenregel, bedingte Wahrscheinlichkeit,
      Pfadregel und unabhängige Ereignisse
    • Permutation und Kombinatorik
    • Zufallsgrößen
    • Erwartungswert einer Zufallsgröße, faires Spiel, Varianz und Standardabweichung
    • Stochastik mit dem GTR
    • Die Vierfeldertafel
    • Bedingte Wahrscheinlichkeit; Satz von Bayes
    • Stochastiasch unabhängige Ereignisse
  11. Vektoren
    • Punkte im Koordinatensystem, Ursprung (Origin) und Koordinatenachsen
    • Rechtwinkliges Koordinatensystem (kartesisches Koordinatensystem)
    • Vektor (Verschiebungsvektor), Parallelverschiebung und gerichtete Größen
    • Gegenvektor, Ortsvektor und der Nullvektor
    • Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl
    • Linearkombination; Vektorzug
    • Kollineare Vektoren
    • Betrag eines Vektors
    • Mittelpunkt einer Strecke
    • Dreiecke: rechtwinklig, gleichschenklig und gleichseitig
    • Rechtecke: Parallelogramm, Quadrat und Raute
    • Vektorrechung mit dem GTR
  12. Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase
    • MyPupil Nachhilfe Vorbereitungsklausuren
    • Teil 1: Hilfsmittelfreier Teil
    • Teil 2: Innermathematisch und Außermathematisch